Question

（2013?廣東模擬）如圖，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m，電量為+q的滑塊隨同質(zhì)量為M，傾角為α的絕緣斜面體在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，且滑塊與斜面間剛好沒有相對滑動(dòng)趨勢，重力加速度為g．求：
（1）滑塊對斜面體的壓力
（2）系統(tǒng)的加速度大小
（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)
（4）斜面體發(fā)生一段位移s的過程中，滑塊與電場這個(gè)系統(tǒng)的電勢能怎樣變化．

Answer 1

分析：（1）對滑塊受力分析，滑塊與斜面間剛好沒有相對滑動(dòng)趨勢，說明無摩擦力，利用豎直方向平衡列式求解；
（2）斜面體受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；
（3）整體受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；
（4）電場力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)電勢能減小，根據(jù)功公式W=FS和功能關(guān)系可計(jì)算減小的電勢能．

解答：解：設(shè)系統(tǒng)加速度為a，斜面與滑塊的相互作用力為N和N′．兩物體受力如圖所示
（1）滑塊與斜面體間沒有摩擦力，由牛頓第二定律，
對滑塊，豎直方向：Ncosα=mg                 ①
由牛頓第三定律得  N′=N                        ②
聯(lián)立①②得      N′=

mg

cosα

                      ③
（2）對斜面體，水平方向：N′sinα=Ma           ④
聯(lián)立③④解得   a=

mgtanα

M

                     ⑤
（3）對整體：qE=（m+M）a                     ⑥
聯(lián)立⑤⑥得      E=

(M+m)mg

Mq

tanα        ⑦
（4）斜面體發(fā)生位移s的過程中，電場力對滑塊做正功   W=qEs      ⑧
聯(lián)立⑦⑧解得    W=

(M+m)mgs

M

tanα                   ⑨
根據(jù)功能關(guān)系得：系統(tǒng)電勢能減少-△EP=W=

(M+m)mgs

M

tanα                       ⑩
答：（1）滑塊對斜面體的壓力為

mg

cosα

（2）系統(tǒng)的加速度大小為

mgtanα

M

（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為

(M+m)mg

Mq

tanα
（4）斜面體發(fā)生一段位移s的過程中，滑塊與電場這個(gè)系統(tǒng)的電勢能減小

(M+m)mgs

M

tanα．

點(diǎn)評：本題考察牛頓第二定律及電場力做功和電勢能之間的關(guān)系，另外一定要注意對于連接體問題一般采用整體隔離法．