Question

（2001?江西）如圖，q₁、q₂、q₃分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q₁與q₂之間的距離為l₁，q₂與q₃之間的距離為l₂，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)．
（1）如q₂為正電荷，則q₁為

負(fù)

電荷，q₃為

負(fù)

電荷．
（2）q₁、q₂、q₃三者電量大小之比是

(

l1+l2

l2

)2

：

1

：

(

l1+l2

l1

)2

．

Answer 1

分析：（1）解決本題一定要把握“每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，已知q₂為負(fù)電荷，可以利用假設(shè)法判斷q₁和q₃的電性，如假設(shè)q₁帶正電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”（三個(gè)電荷處于平衡時(shí)兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠(yuǎn)）進(jìn)行判斷．
（2）三個(gè)電荷處于同一直線上，每個(gè)電荷受兩個(gè)庫侖力作用處于平衡狀態(tài)，據(jù)此列方程即可求解．

解答：解：（1）假設(shè)q₁帶負(fù)電，要使q₂平衡則q₃也應(yīng)帶負(fù)電．
如果q₁帶正電，要使q₂平衡則q₃也應(yīng)帶正電．但是q₁、q₃不能平衡，所以q₁、q₃都帶負(fù)電荷．
（2）由于三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，由庫侖定律建立如下平衡式：
對(duì)q₁：

kq1q2

l 2 1

=

kq1q3

(l1+l2)2

對(duì)q₂：

kq1q2

l 2 1

=

kq3q2

l 2 2

對(duì)q₃：

kq1q3

(l1+l2)2

=

kq3q2

l 2 2

解得：q₁：q₂：q₃=（

l1+l2

l2

）²：1：（

l1+l2

l1

）²
答：（1）如q₂為正電荷，則q₁、q₃都帶負(fù)電荷．
（2）q₁、q₂、q₃三者電量的大小之比為 （

l1+l2

l2

）²：1：（

l1+l2

l1

）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用，對(duì)于三個(gè)電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”的規(guī)律進(jìn)行電性判斷，本題的難點(diǎn)在于計(jì)算，學(xué)生列出方程容易，但是計(jì)算正確難．