Question

【題目】在如圖所示的坐標系內，PQ是垂直于x軸的分界線，PQ左側的等腰直角三角形區(qū)域內分布著勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，AC邊有一擋板可吸收電子，AC長為d.PQ右側為偏轉電場，兩極板長度為d，間距為d.電場右側的x軸上有足夠長的熒光屏．現有速率不同的電子在紙面內從坐標原點O沿y軸正方向射入磁場，電子能打在熒光屏上的最遠處為M點，M到下極板右端的距離為d，電子電荷量為e，質量為m，不考慮電子間的相互作用以及偏轉電場邊緣效應，求：

(1) 電子通過磁場區(qū)域的時間t；

(2) 偏轉電場的電壓U；

(3) 電子至少以多大速率從O點射出時才能打到熒光屏上．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3）

【解析】(1) 電子在磁場區(qū)域運動周期為

通過磁場區(qū)域的時間為t1＝T＝

(2) 由幾何知識得r＝d，又r＝

解得v＝

通過電場的時間t2＝，代入數據解得t2＝

電子離開電場后做勻速直線運動到達M點

，又y1＋y2＝d

解得y1＝d

故

代入數據解得U＝

(3) 電子恰好打在下極板右邊緣

磁場中r′＝

電場中水平方向d＝v′t

豎直方向r′＝

由上述三式代入數據解得v′＝