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設地球的質量為M，繞太陽做勻速圓周運動，有一質量為m的飛船，由靜止開始自P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動.若一年后飛船在D點掠過地球上空，且再過兩個月又在Q處掠過地球上空，如圖所示，根據以上條件，求地球與太陽間的萬有引力的大小.（忽略飛船受地球和太陽的萬有引力作用的影響）

F=


解析:

設地球公轉周期為T，則兩個月時間為，兩個月時間地球繞太陽轉過60°角.

設地球公轉半徑為R，則由幾何關系得：

DQ=R  PD=aT2

PQ=a(T)2

F=ma

PQ=PD+DQ

解得：R=

所以地球與太陽間的萬有引力為：

F=MR=.

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（2007?深圳一模）設地球的質量為M且繞太陽做勻速圓周運動，有一質量為m的飛船由靜止開始從P點在恒力F的作用下沿PD方向做勻加速直線運動，一年后在D點飛船掠過地球上空，再過三個月，飛船在Q處掠過地球上空，如圖所示，根據以上條件，求地球與太陽間的萬有引力大小． （設太陽與地球的萬有引力作用不改變飛船所受恒力F的大小和方向，飛船到地球表面的距離遠小于地球與太陽間的距離）

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