Question

把一個(gè)矩形線圈從有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，如圖所示．第一次速度為v₁，第二次速度為v₂，且v₂=2v₁，則兩種情況下拉力的功之比=__________，拉力的功率之比為=_________，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比=__________.

Answer 1

1∶2      1∶4      1∶2

解析：設(shè)線圈ab邊長(zhǎng)為l，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)′，整個(gè)線圈的電阻為R，把a(bǔ)b邊拉出磁場(chǎng)時(shí)，cd邊以速度v勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv．

其方向從c指向d，線圈中形成的感應(yīng)電流I=，cd邊所受磁場(chǎng)力：

F=BIl=．

為了維持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，所需外力大小為：F′=F=BIl=．

因此拉出線圈時(shí)外力做的功：

W=F′l′=(即W∝v).

外力的功率P=F′v=(即P∝v²).

線圈中產(chǎn)生的焦耳熱：

Q=I²Rt==W（即Q∝v）．

由上面得出的W、P、Q的表達(dá)式可知，在兩種情況下拉力的功、功率，線圈中的焦耳熱之比分別為：    .