Question

（1）一位同學(xué)用單擺做測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟：
A．測(cè)擺長(zhǎng)L．用米尺量出擺線的長(zhǎng)度．
B．測(cè)周期T．將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=

t

60

C．所測(cè)得的L和T代人單擺的周期公式T=2π

L g

，算出g將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入報(bào)告中去．
指出上面步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正．

A．要用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑d，擺長(zhǎng)L擺線長(zhǎng)度加上

1

2

d；B．T=

t

29.5

；C．應(yīng)多測(cè)量幾次g，然后取g的平均值為實(shí)驗(yàn)最后結(jié)果．

（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑相同的入射球與被碰球的直徑的測(cè)量結(jié)果如圖（甲）所示，該球直徑為

21.4mm

．
②實(shí)驗(yàn)中，小球落點(diǎn)情況如圖（乙）所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量之比為m_A：m_B=3：2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比p_A：p_B=

1：2

．

Answer 1

分析：（1）擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離；單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；不能通過單獨(dú)一次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為最終結(jié)果，應(yīng)根據(jù)各組數(shù)據(jù)求出重力加速度，再求平均值．一個(gè)周期內(nèi)兩次通過最低點(diǎn)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理、要求和注意事項(xiàng)進(jìn)行分析．
（2）①該游標(biāo)的精度是0.1mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
②碰撞后入射小球落在M點(diǎn)，被碰小球落在N點(diǎn)，兩球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過水平位移之比得出速度之比，從而求出動(dòng)量大小之比．

解答：解：（1）在A、B、C三個(gè)步驟中都有錯(cuò)誤．
A、擺長(zhǎng)應(yīng)等于擺線的長(zhǎng)度加球的半徑，所以要用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑d，擺長(zhǎng)L等于擺線長(zhǎng)與

d

2

之和．
B、一個(gè)周期內(nèi)兩次通過最低點(diǎn)，按秒表開始計(jì)時(shí)，并記數(shù)為1，直到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，所以共有29.5次全振動(dòng)，所以周期應(yīng)為 T=

t

29.5

．
C、不能將測(cè)量一次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為最終結(jié)果，g應(yīng)多測(cè)量幾次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)最后結(jié)果．
（2）①球的直徑為 d=21mm+0.1×4mm=21.4mm=2.14cm．
②碰撞結(jié)束后，入射小球的水平位移x_A=OM=13.5cm．被碰小球的水平位移為：
x_B=ON-d=42.64cm-2.14cm=40.5cm．
碰撞后兩球在水平方向上都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間相等，由v=

x

t

，則得：碰撞后速度之比：

vA

vB

=

xA

xB

=

13.5

40.5

=

1

3

由題意，m_A：m_B=3：2，根據(jù)P=mv知，碰撞結(jié)束后兩球的動(dòng)量大小之比為 1：2．
故答案為：
（1）A．要用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑d，擺長(zhǎng)L擺線長(zhǎng)度加上

1

2

d；B．T=

t

29.5

；C．應(yīng)多測(cè)量幾次g，然后取g的平均值為實(shí)驗(yàn)最后結(jié)果．
（2）①21.4mm　②1：2

點(diǎn)評(píng)：解決第1小題要知道擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度加上球的半徑，注意一個(gè)周期內(nèi)擺球兩次通過最低點(diǎn)．
解決第2小題要掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，水平位移之比等于速度之比．