Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

（1）甲同學(xué)用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，將電火花計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，把紙帶的下端固定在重錘上，紙帶穿過電火花計(jì)時(shí)器，上端用紙帶夾夾住，接通電源后釋放紙帶，紙帶上打出一系列的點(diǎn)，所用電源的頻率為50 Hz，實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)。紙帶連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C、D至第1個(gè)點(diǎn)O的距離如圖2所示，已知重錘的質(zhì)量為1.00 kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g=9.8 m/s2，從起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量為=_________J，重錘動(dòng)能的增加量為ΔEk=_________J，從以上數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是______________。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）乙同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)裝置測定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度。他打出了一條紙帶后，利用紙帶測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以v2為縱軸畫出了如圖3所示的圖線。由于圖線明顯偏離原點(diǎn)，若測量和計(jì)算都沒有問題，其原因可能是___________________。乙同學(xué)測出該圖線的斜率為k，如果阻力不可忽略，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g_____k（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

（3）丙同學(xué)用如圖4所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測出兩個(gè)光電門之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為t1、t2，經(jīng)分析討論，由于滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力很小，為此還需測量的物理量是_______________，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為_______________________。

Answer 1

【答案】 5.50 5.45 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重錘下落的過程中機(jī)械能守恒 先釋放重錘，后接通電源 大于 滑塊的質(zhì)量M和砂桶的質(zhì)量m

【解析】（1）重錘重力勢能的減少量為Ep=mghC=1.00×9.8×0.561 J≈5.50 J；重錘動(dòng)能的增加量為Ek=≈5.45 J；由以上數(shù)據(jù)可得到如下結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重錘下落的過程中機(jī)械能守恒。

（2）從圖中可以看出，當(dāng)重錘下落的高度為0時(shí)，重錘的速度不為0，說明了操作中先釋放重錘，后接通電源。若無阻力，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，mgh=，則=gh，斜率k=g。若有阻力則測得的重力加速度k小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g，即g大于k。

（3）滑塊和砂桶組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，為此還需用天平測出滑塊的質(zhì)量M和砂桶的質(zhì)量m。滑塊通過兩個(gè)光電門的速度大小分別為、，系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為。