Question

【題目】如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，波的傳播速度v=2m/s，試求：

（1）x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式
（2）x=5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)通過的路程s．

Answer 1

【答案】
（1）

根據(jù)波形圖，t=0時(shí)刻，x=4m處質(zhì)點(diǎn)正先下運(yùn)動(dòng)，振幅A=10cm，波長(zhǎng)λ=4m，所以周期 。所以 或者 v

（2）

，所以 處質(zhì)點(diǎn)在 內(nèi)通過的路程。

【解析】（1）根據(jù)上下坡法知，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻向上振動(dòng)，通過圖象得出波長(zhǎng)、振幅，根據(jù)波速和波長(zhǎng)求出周期，從而得出圓頻率，寫出振動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式．（2）抓住質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅求出質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)通過的路程。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解波的圖象(從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長(zhǎng)；可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）)．