（12分）在真空中半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度，方向如下圖所示，一批帶正電的粒子以初速度從磁場邊界上直徑的一端向著各個方向射入磁場，且初速度方向與磁場方向垂直，已知該批粒子的荷質(zhì)比，不計粒子的重力，求：

（1）粒子在磁場中運動的最長時間。

（2）若射入磁場的粒子速度改為，其他條件不變，試用曲線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域。

解析：

（1）粒子垂直進入磁場，做勻速圓周運動，各粒子速度方向不同，圓心位置不同，它們的軌道為一簇以點為公共交點的圓（如下圖所示）

由洛倫茲力充當(dāng)向心力：，得

當(dāng)粒子的軌跡與磁場區(qū)域圓相交于、兩點時，軌跡在磁場內(nèi)弧最長，粒子運動時間最長。

由幾何知識可求此弧的圓心角：，

所以粒子運動的最長時間

（2）改變初速度后，軌道半徑，

因此各粒子軌跡圓的圓心在以為圓心、半徑為的半圓上（如下圖），

粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域為臨界軌跡圓的半徑與以為圓心、半徑為的OQ所包圍的區(qū)域。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)[物理--選修3-4]
（1）下列說法正確的是
 
．
A．雨后天空出現(xiàn)的彩虹是光的衍射現(xiàn)象
B．相對論認為：真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的
C．橫波在傳播過程中，波峰上的質(zhì)點運動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期
D．電磁波和機械波一樣依賴于媒質(zhì)傳播
（2）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為d（d＞3R），不考慮光的干涉和衍射，試問：
①在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是什么顏色？
②若玻璃半球?qū)ψ钔鈧?cè)色光的折射率為n，求出圓形亮區(qū)的最大半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：

[物理——選修3－4]

（1）以下有關(guān)振動、波動和相對論內(nèi)容的若干敘述中正確的是

A．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，必須從最大位移處開始計時

B．光速不變原理是：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的

C．兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化

D．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波

E．用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現(xiàn)出明、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為，如果增大雙縫到光屏之間的距離，將減小

（2）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)。屏幕S至球心距離為，不考慮光的干涉和衍射，試問：

       ①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿?img width=45 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/190/66790.gif" >，請你求出圓形亮區(qū)的半徑。

       ②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

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科目：高中物理 來源： 題型：

[物理——選修3－4] (15分)

（1）（5分）以下有關(guān)振動、波動和相對論內(nèi)容的若干敘述中正確的是

A．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，必須從最大位移處開始計時

B．光速不變原理是：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的

C．兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化

D．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波

E．用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現(xiàn)出明、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為，如果增大雙縫到光屏之間的距離，將減小

（2）（10分）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)。屏幕S至球心距離為，不考慮光的干涉和衍射，試問：

       ①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿?img width=45 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/gzwl/8/313768.png" >，請你求出圓形亮區(qū)的半徑。

       ②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

 

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科目：高中物理 來源：哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學(xué)2010年高三第二次聯(lián)考（理綜）物理部分 題型：計算題

[物理——選修3－4] (15分)
（1）（5分）以下有關(guān)振動、波動和相對論內(nèi)容的若干敘述中正確的是

A．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，必須從最大位移處開始計時
B．光速不變原理是：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的
C．兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化
D．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波
E．用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現(xiàn)出明、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為，如果增大雙縫到光屏之間的距離，將減小
（2）（10分）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)。屏幕S至球心距離為，不考慮光的干涉和衍射，試問：
①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/c/1qkfw3.gif" style="vertical-align:middle;" />，請你求出圓形亮區(qū)的半徑。
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

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科目：高中物理 來源：哈師大附中、東北師大附中、遼寧省2010年高三第二次聯(lián)考（理綜）物理部分 題型：計算題

[物理——選修3－4] (15分)

（1）（5分）以下有關(guān)振動、波動和相對論內(nèi)容的若干敘述中正確的是

A．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，必須從最大位移處開始計時

B．光速不變原理是：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的

C．兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化

D．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波

E．用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現(xiàn)出明、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為，如果增大雙縫到光屏之間的距離，將減小

（2）（10分）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)。屏幕S至球心距離為，不考慮光的干涉和衍射，試問：

       ①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052713492993318528/SYS201205271350231362487537_ST.files/image003.png">，請你求出圓形亮區(qū)的半徑。

       ②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

 

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