Question

【題目】如圖所示，工廠利用足夠長的皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的高度一定．運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑．將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)．貨物在皮帶上相對滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下一定長度的痕跡．已知所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．滿足tanθ＜μ，可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（ ）

A.傳送帶對貨物做的功等于物體動(dòng)能的增加量
B.傳送帶對貨物做的功等于貨物對傳送帶做的功
C.因傳送物體，電動(dòng)機(jī)需多做的功等于貨物機(jī)械能的增加量
D.貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、物體放在皮帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，送帶對貨物做的功等于物體動(dòng)能的增加量與重力勢能的增加量的和．故A錯(cuò)誤；

B、物體放在皮帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，而傳送帶一直做勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體位移的絕對值x1小于傳送帶的位移x2，

傳送帶對物體做功：W1=fx1，物體對傳送帶做功：W2=fx2＞fx1=W1．故B錯(cuò)誤；

C、在傳送物體的過程中，電動(dòng)機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能、重力勢能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，所以電動(dòng)機(jī)需多做的功大于貨物機(jī)械能的增加量．故C錯(cuò)誤；

D、皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱：Q=f△x=μmgcosθ ，當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，物體勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：

μmgcosθ﹣mgsinθ=ma

解得物體的加速度為：

a=μgcosθ﹣gsinθ

加速度不變，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多．故D正確．

故選：D

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對能量守恒定律的理解，了解能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．