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（2013?湖南模擬）如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑．已知該介質對紅光的折射率為n=
2
3
3
，求兩個亮斑與A點間的距離．
分析：已知紅光的折射率，可由公式sinC=
1
n
求出臨界角，判斷紅光在AB面上能否發(fā)生全反射．再由折射定律及幾何知識可求得兩光斑的距離．
解答：解：設紅光的臨界角為C，則
  sinC=
1
n
=
3
2
，則得C=60°
由題意，i=45°＜C
紅光在AB面一部分折射，一部分反射．畫出如圖光路圖．
設折射角為r，兩個光斑分別為P1、P2，根據折射定律得
 n=
sinr
sini

求得 sinr=
6
3

由幾何知識可得 tanr=
R
AP1

解得：AP1=6
2
m
由幾何知識可得△OAP2為等腰直角三角形，
解得：AP2=12cm 
答：兩個亮斑與A點間的距離12cm．
點評：本題首先要能熟練作出光路圖，并能正確應用幾何關系進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B點的水平位移OC=l．現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為
12
．當傳送帶靜止時，讓 P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點，當驅動轉動帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為 D．不計空氣阻力．
（a）求P滑到B點時的速度大小
（b）求P與傳送帶之間的摩擦因數
（c）求出O、D間的距離s 隨速度v變化的函數關系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）如圖所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的摩擦因數為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）如圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G．設距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運動周期為T0．則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓孤軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應圓心角θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m，小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數為μ1=
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（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開A點時的水平初速度v1．
（2）小物塊經過O點時對軌道的壓力．
（3）假設小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ2=0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？
（4）斜面上CD間的距離．

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