Question

17．如圖示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析 從O點(diǎn)水平飛出后，人做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

解答 解：取A點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律知，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
E_kA=mgLsin37°+$\frac{1}{2}$mv₀²    ①
運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有
Lsin37°=$\frac{1}{2}$gt²     ②
運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即
Lcos37°=v₀t     ③
由①②③式得：E_kA=3.25×10⁴ J．
答：運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為3.25×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 人離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)整個(gè)過程中機(jī)械能守恒，這兩部分內(nèi)容也是整個(gè)高中的重點(diǎn)，一定要掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和機(jī)械能守恒的條件．