Question

某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回手中，已知該星的半徑為R，求這個(gè)星球上的第一宇宙速度．

Answer 1

分析：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得該星球的重力加速度；物體繞著星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力充當(dāng)向心力可求得第一宇宙速度．

解答：解：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
物體向上和向下的時(shí)間相等，均為

t

2

，則由速度公式可得：
v=g

t

2

；
解得：g=

2v

t

；
忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)重力提供向心力列出等式：
mg=m

v2

R

v=

2vR t

答：這個(gè)星球上的第一宇宙速度是

2vR t

．

點(diǎn)評：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．