Question

（1）（6分）已知某種氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)為N。則該種氣體中每個分子的質量為         ；分子的平均間距為            。

（2）（9分）如圖甲所示，內徑均勻、兩端開口的U形管豎直放置，管中裝入水銀。穩(wěn)定后，兩管中水銀面與管口的距離均為L=10cm�，F(xiàn)將右側管口密封，然后從左側管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側水銀面高度差h=6cm時為止，如圖乙所示。已知大氣壓強P₀=75.8cmHg。求活塞在左管內豎直向下移動的距離。設管中氣體溫度不變。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）m=，平均間距a= （2）x=6.3675cm ≈0.064m

【解析】

試題分析：（1）氣體中每個分子的質量m=；將氣體分子看成立方體，設分子間的間距為a，,平均間距a=  .

（2）解：設活塞向下運動的距離為x，活塞運動前，左、右兩管上方氣體的壓強均為大氣壓P₀，體積相同，設為V₀�；钊�運動后，設左、右兩管上方氣體的壓強分別為P₁、 P₂，體積分別為V₁、V₂。

對左管氣體，有：P₀ V₀= P₁ V₁       ①       （1分）

對右管氣體，有：P₀ V₀= P₂ V₂       ②       （1分）

設管的橫截面積為S，有：

V₀=LS          ③        （1分）

V₁=（L-x+）S               ④         （1分）

V₂=（L-）S                 ⑤           （1分）

P₁= P₂+P_h          ⑥           （2分）

以上聯(lián)合求解得：

解得：x=6.3675cm ≈0.064m         （2分）

考點：分子的質量 氣體分子模型 阿伏伽德羅常數(shù) 等溫變化 氣體的壓強