Question

【題目】如圖所示，在B處所在的豎直虛線邊界左側空間有一豎直向上的勻強電場，其大小E=10N/C，電場區(qū)域內有一傾角為的固定光滑足夠長絕緣斜面，A點距水平地面的高度為h=1m。BC段為一粗糙絕緣水平面，其長度為S=1.0m，其動摩擦因數為。斜面AB與水平面BC連接處由一段極短的光滑小圓弧連接(圖中未標出)，C點正上方O處有一釘子，懸掛一長L=0.5m的輕細線，其下端連接一粘性極強且質量不計的橡皮泥，緊挨水平面但不接觸，現將一質量為m=1kg、電荷量為q=2.0C的正電小球(可視為質點)由A點靜止釋放后(g取)。求：

(1)小球到達B點時的速度大�。�

(2)接觸橡皮泥后瞬間輕繩的拉力；

(3)要使球接觸橡皮泥后細線不松弛，求小球在斜面上的釋放區(qū)間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 或

【解析】

（1）小球由A到B運動過程，根據動能定理，得：

①

解得小球到達B點時的速度：

；

（2）小球由A到C運動過程，根據動能定理，得：

②

小球在C點時，由牛頓第二定律可得：

③

聯(lián)立②③兩式解得：

；

（3）設釋放點距B點的距離d

①小球剛好到達C

④

解得：

；

②小球剛好擺到與O點同一水平位置的圓軌道處，由動能定理得：

解得：

；

③能達到圓形軌道最高點，在最高點,由牛頓第二定律可得：

小球從A到圓軌道的最高點過程中，由動能定理得：

，

解得：

∴小球釋放點距B點的距離應為： 或。