Question

（2004?天津）公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為T．取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t=0，其振動圖象如圖所示，則（　�。�

• A．t=

  1

  4

  T時，貨物對車廂底板的壓力最大
• B．t=

  1

  2

  T時，貨物對車廂底板的壓力最小
• C．t=

  3

  4

  T時，貨物對車廂底板的壓力最大
• D．t=

  3

  4

  T時，貨物對車廂底板的壓力最小

Answer 1

分析：貨物的回復(fù)力由重力和彈簧的彈力產(chǎn)生．振動圖象反映貨物的位移隨時間的變化情況，根據(jù)簡諧運(yùn)動的特征：F=-kx，以貨物為研究對象，根據(jù)加速度的方向，由牛頓第二定律分析彈簧的彈力的變化情況．當(dāng)貨物的加速度方向豎直向上，而且達(dá)到最大時，彈簧對貨物的彈力最大，貨物對車廂底板的壓力最大．當(dāng)貨物的加速度方向豎直向下，而且達(dá)到最大時，彈簧對貨物的彈力最小，貨物對車廂底板的壓力最�。�

解答：解：A、在t=

T

4

時刻，由圖看出，貨物的位移為正向最大，則貨物的加速度為負(fù)向最大，即加速度向下最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，貨物受到的彈力最小，則貨物對車廂底板的壓力最�。�故A錯誤．
    B、在t=

T

2

時刻，貨物的位移為零，加速度為零，彈簧的彈力大小等于貨物的重力，而在t=

T

4

時刻，貨物的彈簧小于貨物的重力，說明在t=

T

2

時刻，彈簧的彈力不是最小，則貨物對車廂底板的壓力不是最�。�故B錯誤．
    C、D在t=

3

4

T時刻，由圖看出，貨物的位移為負(fù)向最大，則貨物的加速度為正向最大，即加速度向上最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，貨物受到的彈力最大，則貨物對車廂底板的壓力最大．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：本題考查運(yùn)用牛頓第二定律分析簡諧運(yùn)動中物體受力情況的能力，也可以應(yīng)用超重、失重觀點進(jìn)行分析．