Question

圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　　）

A．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等

B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等

C．d點與b點的線速度大小相等

D．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等

Answer 1

分析：共軸轉動的物體上各點具有相同的角速度，靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等．

解答：解：A、靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等，所以a、c兩點的線速度大小相等，共軸轉動的物體上各點具有相同的角速度，所以c、d的角速度相等，根據(jù)v=rω，知a、c兩點的角速度之比為2：1．所以a、d兩點的角速度之比為2：1，根據(jù)a=rω²，a點與d點的向心加速度大小相等．故A正確．
   B、a、c兩點的角速度之比為2：1．b、c具有相同的角速度，所以a、b兩點的角速度比為2：1．故B錯誤．
   C、b、d具有相同的角速度，半徑不同，根據(jù)v=rω，知線速度不等．故C錯誤．
   D、b、c角速度相等，根據(jù)v=rω，知線速度不等，而a、c線速度相等，所以a點與b點的線速度大小不等．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握共軸轉動的物體上各點具有相同的角速度，靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等．