Question

(2011年永嘉模擬)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處，重力加速度g＝10 m/s²，則：

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少？

(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)1.6 s　(2)12.8 m　(3)160 J

【解析】(1)物體在斜面上由牛頓第二定律得：

mgsinθ＝ma，

＝at²，

可得t＝1.6 s.

(2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：

mgh＝μmg，

l＝12.8 m.

(3)此過程中，物體與傳送帶間的相對(duì)位移

x_相＝＋v_帶t₁，

又＝μgt，

而摩擦熱Q＝μmgx_相，

以上三式可聯(lián)立得Q＝160 J.