Question

7．已知地球半徑為R，將一物體從地面發(fā)射至離地面高h(yuǎn)處時(shí)，物體所受萬有引力減小到原來的一半，則h為（$\sqrt{2}$-1）R（用R表示）

Answer 1

分析 此題考查萬有引力隨兩質(zhì)點(diǎn)距離延長而產(chǎn)生的變化，直接利用萬有引力公式分別求出距離延長前后的狀態(tài)，進(jìn)行比較即可得到答案．

解答 解：根據(jù)萬有引力定律得
地面上：F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
高度為h處：F′=$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F
解得h=（$\sqrt{2}$-1）R
故答案為：（$\sqrt{2}$-1）R．

點(diǎn)評 此題考查萬有引力隨兩質(zhì)點(diǎn)距離延長而產(chǎn)生的變化，直接利用萬有引力公式分別求出距離延長前后的狀態(tài)，進(jìn)行比較即可得到答案．