Question

某司機(jī)在平直公路上測試汽車的制動(dòng)性能。他從車上速度表看到汽車速度的大小為v=72km/h時(shí)緊急剎車，由于車輪與公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=40m的剎車痕跡后停止。求：
（1）車輪與公路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）該司機(jī)駕車仍以v=72km/h的速度在一段動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ、傾角為8°的坡路上勻速
向下行駛，發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車。若剎車過程司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.7s，為了避免兩
車相撞，該司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施？
（取sin8°="0.14," cos8°=0.99，g=10m/s²）

Answer 1

（1）0.5（2）70.3m

（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)而停止，初速度v=72km/h=20m/s
由v_t² – v₀² =" 2as" 得  －v²=2al                   
由牛頓第二定律   －μmg=ma                 
由①②         
（2）在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，其位移
s₁=v·△t=20×0.7m=14m              
實(shí)施緊急剎車后，汽車的加速度為a′，由牛頓第二定律得
mgsin8°－μmgcos8°=m a′              
a′=g（sin8°－μcos8°）=10×（0.14－0.5×0.99）m/s²=－3.55m/s²  
此時(shí)間內(nèi)汽車位移為      
則兩車車距至少應(yīng)為s=s₁+s₂=(14+56.3)m=70.3m