Question

（08江蘇卷）15．(16分)如圖所示，間距為L的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)．場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． (設(shè)重力加速度為g)

(1)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能△E_k．

(2)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b 又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域．且a．b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相．求b穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．

(3)對(duì)于第(2)問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率

Answer 1

答案（1）穿過(guò)地1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能；

（2）；

（3）

解析：(1) a和b不受安培力作用，由機(jī)械能守恒定律知，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……①

(2) 設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v₁剛離開(kāi)無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v₂，

由能量守恒知：

在磁場(chǎng)區(qū)域中，　　　……②

在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域中，　　……③

解得　　　　　　　　　　　　　……④

　(3) 在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律　　　　　　……⑤

　　　且平均速度　　　　　　　　　　　　　……⑥

　　　有磁場(chǎng)區(qū)域：

　　　棒a受到的合力　　　　　　　　……⑦

　　　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)　　　　　　　　　　　　　　　……⑧

　　　感應(yīng)電流　　　　　　　　　　　　　　　　……⑨

　　　解得　　　　　　　　　　　……⑩

　　　根據(jù)牛頓第二定律，在t到t+△t時(shí)間內(nèi)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　……⑾

　　　則有　　　　　　……⑿

　　　解得　　　　　　　　……⒀

【高考考點(diǎn)】電磁感應(yīng)和能量關(guān)系

【易錯(cuò)提醒】第（2）小問(wèn)的題目比較長(zhǎng)，不容易看懂，要耐心審題

【備考提示】電磁感應(yīng)和能量關(guān)系運(yùn)動(dòng)是整個(gè)物理學(xué)的核心，在每年的壓軸題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)。通常有多個(gè)問(wèn)，一般第（1）小問(wèn)不難，后面的幾問(wèn)比較難，但不要放棄，要有分部得分意識(shí)，因此在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生分析物理問(wèn)題的能力和分部得分意識(shí)。