Question

正常走動(dòng)的鐘表，其時(shí)針、分針、秒針都做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．下列關(guān)系中正確的有（　　）

A．秒針角速度是時(shí)針角速度的720倍

B．分針角速度是時(shí)針角速度的12倍

C．秒針角速度是分針角速度的60倍

D．分針的周期是時(shí)針周期的12倍

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵正確理解周期定義，然后利用周期和角速度的關(guān)系ω=

2π

T

求解角速度．

解答：解：時(shí)針運(yùn)動(dòng)的周期為12h，故時(shí)針上的A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T₁=12h；
而分針運(yùn)動(dòng)一周需要1h，故分針上的B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T₂=1h；
秒針繞圓心運(yùn)動(dòng)一周需要60s，故秒針上的C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T₃=60s=

1

60

h；
A、根據(jù)公式ω=

2π

T

，角速度ω∝

1

T

，故秒針角速度是時(shí)針角速度的720倍，故A正確；
B、根據(jù)公式ω=

2π

T

，角速度ω∝

1

T

，故分針角速度是時(shí)針角速度的12倍，故B正確；
C、根據(jù)公式ω=

2π

T

，角速度ω∝

1

T

，故秒針角速度是分針角速度的60倍，故C正確；
D、時(shí)針的周期是分針周期的12倍，故D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是要正確把握機(jī)械表的三個(gè)指針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，并能熟練應(yīng)用周期和角速度的關(guān)系．