如圖所示：矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場中。一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5 g/3。求：

（1）小球在B點(diǎn)時(shí)，對半圓軌道的壓力大小；?

（2）虛線框MNPQ的高度和寬度滿足的條件。

（1）由于小球在C處的加速度大于g，所以C點(diǎn)必在電場中。在C點(diǎn)，小球受到相互垂直的重力mg和電場力F作用，由牛頓第二定律有???

=m(5g/3)?

解得F =4mg/3?

小球從A到B的過程中，由功能關(guān)系有?

mg(2R)-FR =mvb2?

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有N-mg =mvb2/R???

解得

圓軌道對小球的支持力為N =7mg/3?

由牛頓第三定律，小球?qū)Π雸A軌道的壓力大小為N′=7mg/3。?

（2）小球從B到C的過程中，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，設(shè)B、C間的距離為y；在水平方向先向左做勻減速運(yùn)動，當(dāng)水平速度減為零時(shí)，向左的水平位移達(dá)到最大值x，此后向右做勻加速運(yùn)動。??

由于水平方向受到的力恒定，因此減速段與加速段經(jīng)歷的時(shí)間相同，水平初速與水平末速等大反向，設(shè)減速段時(shí)間為t??

在水平方向，由動量定理有Ft=0-(mvB)   

解得?

由運(yùn)動學(xué)公式有y =g(2t)2 = 3R/2

 =R/2??

因x ＜R，故寬度滿足的條件為L＞2R?

虛線框MNPQ的高度滿足的條件為H ＞R+y =5R/2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，向磁場區(qū)域射入一初速度方向垂直磁場且跟ad邊夾角θ=30°的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計(jì)．
（1）如果粒子的初速度大小為
qBL2m
，則粒子將從何處飛出磁場區(qū)域？
（2）為了保證粒子不能從dc邊射出磁場區(qū)域，粒子的初速度大小必須滿足什么條件？
（3）如果帶電粒子的初速度可以任意大小，求粒子可能在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5g/3．求：
（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E；
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對它作用力的大�。�
（3）要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；
（4）小球從B點(diǎn)計(jì)時(shí)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中，經(jīng)多長時(shí)間小球的動能最小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域，半徑為R，內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰好在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場中，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿過后，能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為
53
g．求：
（1）帶勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E；
（2）小球在到達(dá)B點(diǎn)前一瞬間時(shí)，半圓軌道對它的作用力的大��；
（3）要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?鄭州模擬）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度的大小E=
4mg3q
．求：
（1）小球到達(dá)O點(diǎn)前一時(shí)刻，圓管對它作用力的大小；
（2）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；
（3）從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球的動能最��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度的大小E=
4mg3q
．求：
（1）小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，半圓管對它作用力的大小；
（2）從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球運(yùn)動到C點(diǎn)；
（3）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；
（4）從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球的動能最�。�

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