Question

11．如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，僅受電場力作用，以恒定的速率v沿以圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)，從圓弧上A點(diǎn)到B點(diǎn)速度方向改變了θ弧度，AB兩點(diǎn)間弧長為s，則AB兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$，AB兩點(diǎn)間的電勢差為0．

Answer 1

分析 由題意知電荷在靜電力作用下做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜電力是質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列出等式和點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式結(jié)合求解AB兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大�。�靜電力做的功是零得出A、B兩點(diǎn)間的電勢差．

解答 解：由題意知電荷在靜電力作用下做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理知，靜電力做的功是零，所以A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB=0
設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則弧長s=θr          ①
靜電力是質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即qE=m$\frac{{v}^{2}}{r}$   ②
解①②組成的方程組得 場強(qiáng)大小 E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$   ③
故答案為：$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$，0．

點(diǎn)評(píng) 涉及到電勢差的問題，常常要用到動(dòng)能定理．要掌握電場強(qiáng)度，電勢差，電場力做功等物理量間的關(guān)系．