如圖所示,P是傾角為30°的光滑固定斜面.勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接.細繩的一端系在物體A上,細繩跨過不計質(zhì)量和摩擦的定滑輪,另一端有一個不計質(zhì)量的小掛鉤.小掛鉤不掛任何物體時,物體A處于靜止狀態(tài),細繩與斜面平行.在小掛鉤上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物塊B后,物塊A沿斜面向上運動.斜面足夠長,運動過程中B始終未接觸地面.已知重力加速度為g,問:

(1)求物塊A剛開始運動時的加速度大小a.

(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過Q點位置時速度最大,求Q點到出發(fā)點的距離x0及最大速度vm

(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼腘倍(N>0.5),小明同學認為,只要N足夠大,就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點時的速度增大到2vm,你認為是否正確?如果正確,請說明理由,如果不正確,請求出A沿斜面上升到Q點位置的速度的范圍.

 

【答案】

(1) (2);

(3)不正確.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)繩的拉力大小為T,分別以A、B為對象用牛頓第二定律,T=ma,mg-T=ma(2)A加速上升階段,彈簧恢復(fù)原長前對A用牛頓第二定律T+kx-mg/2=ma,對B用牛頓第二定律mg-T=ma,消去T得mg/2+kx=2ma,上升過程x減小,a減小,v增大;彈簧變?yōu)樯扉L后同理得mg/2-kx=2ma,上升過程x增大,a減小,v繼續(xù)增大,當kx=mg/2時a=0,速度達到最大。可見Q點時速度最大,對應(yīng)的彈力大小恰好是mg/2,彈性勢能和初始狀態(tài)相同。A上升到Q點過程,A、B的位移大小都是,該過程對A、B和彈簧系統(tǒng)用機械能守恒定律,,可得vm⑶A上升到Q點過程,仍對該過程用機械能守恒,,解得,當時,有

考點:計算題

點評:本題難度中等,處理連接體問題時,抓住整體加速度大小與各部分加速度大小相等,利用牛頓第二定律列公式求解是關(guān)鍵,利用機械能守恒定律求解問題時,要注意初末位置的能量變化

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)從直軌道的P點由靜止釋放,結(jié)果它在兩軌道之間做往復(fù)運動.已知P點與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動摩擦因素為μ,求:
(1)物體做往復(fù)運動的過程中,在軌道AB上通過的總路程.
(2)物體對圓弧軌道最低點E的最小壓力.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動.已知P點與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ.求:
(1)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程;
(2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力;
(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D,釋放點距B點的距離L′應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:2012-2013學江蘇省揚州中學年高一5月月考物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖所示,P是傾角為30°的光滑固定斜面.勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接.細繩的一端系在物體A上,細繩跨過不計質(zhì)量和摩擦的定滑輪,另一端有一個不計質(zhì)量的小掛鉤.小掛鉤不掛任何物體時,物體A處于靜止狀態(tài),細繩與斜面平行.在小掛鉤上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物塊B后,物塊A沿斜面向上運動.斜面足夠長,運動過程中B始終未接觸地面.已知重力加速度為g,問:

(1)求物塊A剛開始運動時的加速度大小a.
(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過Q點位置時速度最大,求Q點到出發(fā)點的距離x0及最大速度vm
(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼腘倍(N>0.5),小明同學認為,只要N足夠大,就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點時的速度增大到2vm,你認為是否正確?如果正確,請說明理由,如果不正確,請求出A沿斜面上升到Q點位置的速度的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,P是傾角為30°的光滑固定斜面.勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接.細繩的一端系在物體A上,細繩跨過不計質(zhì)量和摩擦的定滑輪,另一端有一個不計質(zhì)量的小掛鉤.小掛鉤不掛任何物體時,物體A處于靜止狀態(tài),細繩與斜面平行.在小掛鉤上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物塊B后,物塊A沿斜面向上運動.斜面足夠長,運動過程中B始終未接觸地面.已知重力加速度為g,問:

(1)求物塊A剛開始運動時的加速度大小a

(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過Q點位置時速度最大,求Q點到出發(fā)點的距離x0及最大速度vm

(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼腘倍(N>0.5),小明同學認為,只要N足夠大,就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點時的速度增大到2vm,你認為是否正確?如果正確,請說明理由,如果不正確,請求出A沿斜面上升到Q點位置的速度的范圍.

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