Question

9．為研究實驗小車沿斜面向下運動的規(guī)律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖所示．

（1）某同學(xué)用以下方法繪制小車的v-t圖象，先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標(biāo)軸，標(biāo)出時間，最后將紙條上端中心連接起來，于是得到v-t圖象．請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖上，復(fù)制得到紙帶）繪制這個圖象．
（2）這樣做有道理嗎？說說你的看法．

Answer 1

分析 本題使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．根據(jù)圖象的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)紙帶可以得出對應(yīng)的圖象如圖所示；
（2）因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．因此該做法是合理的．

點評 本題考查探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．