Question

5．如圖，在高h=0.8m的光滑平臺上有一個光滑圓弧槽，槽口水平，一小球從槽上高度H=1.25m處無初速度釋放，求：
（1）小球從槽口飛離時的速度大��；
（2）小球從槽口飛離到落地所經歷的時間；
（3）落地點與槽口的水平距離．

Answer 1

分析 （1）小球在圓弧槽上下滑過程機械能守恒，應用機械能守恒定律可以求出小球從槽口飛離時的速度．
（2）小球離開槽口后做平拋運動，應用平拋運動規(guī)律可以求出小球的運動時間．
（3）小球做平拋運動，應用平拋運動規(guī)律可以求出小球的水平位移．

解答 解：（1）小球在圓弧槽上運動過程機械能守恒，
由機械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}$mv²，
代入數據解得：v=$\sqrt{2g（H-h）}$=$\sqrt{2×10×（1.25-0.8）}$=3m/s；
（2）小球離開槽口后做平拋運動，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，代入數據解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s；
（3）小球做平拋運動，在水平方向：
x=vt=3×0.4=1.2m；
答：（1）小球從槽口飛離時的速度大小為3m/s；
（2）小球從槽口飛離到落地所經歷的時間為0.4s；
（3）落地點與槽口的水平距離為1.2m．

點評 本題考查了求小球的速度、運動時間與水平位移，分析清楚小球的運動過程，應用機械能守恒定律（或動能定理）、平拋運動規(guī)律即可解題，本題難度不大，是一道基礎題．