一均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多大？

解析：設(shè)球體質(zhì)量為M，半徑為R，設(shè)想有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)繞此球體表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

則G=mω02R,又因?yàn)镸=πρR3

所以ω02=πGρ.

由于ω≤ω0

得ω2≤πGρ，則ρ≥.

即此球的最小密度為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即
a3T2
=k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．
（2）一均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年吉林松原扶余第一中學(xué)高一下學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式.已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太.
(2) 一均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？

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科目：高中物理 來源：2015屆吉林松原扶余第一中學(xué)高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式.已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太.

(2) 一均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？

 

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