Question

16．如圖所示，用均勻?qū)Ь�做成兩個(gè)邊長(zhǎng)為l、不可形變的正方形導(dǎo)線框，它們構(gòu)成回路（兩框間連接段長(zhǎng)度可忽略）．右側(cè)的框內(nèi)有半徑為r=0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=$\frac{100}{π}$t．求左側(cè)線框的ab邊兩端的電壓．

Answer 1

分析 利用法拉第電磁感應(yīng)定律求出右側(cè)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用歐姆定律求出感應(yīng)電流，求出ab段的電阻，再用歐姆定律求出左側(cè)線框的ab邊兩端的電壓即可．

解答 解：設(shè)右側(cè)的導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為r
則整個(gè)回路的總電阻R_總=8lr
ab段的電阻R_ab=lr
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•π{r}^{2}}{t}=\frac{100}{π}×π×0．{1}^{2}V=1V$
感應(yīng)電流I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}=\frac{1}{8lr}A$
故${U}_{ab}=I{R}_{ab}=\frac{1}{8lr}•lr=0.125V$
答：左側(cè)線框的ab邊兩端的電壓為0.125V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，解題過(guò)程中要注意Φ=BS中，S指的是有磁感線穿過(guò)的有效面積，而不是右側(cè)線框的面積，這里比較容易出錯(cuò)．