Question

【題目】托卡馬克(Tokamak)是一.種復(fù)雜的環(huán)形裝置，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。環(huán)心處有一歐姆線圈，四周是一個(gè)環(huán)形真空室，真空室外排列著環(huán)向場線圈和極向場線圈，其中歐姆線圈的作用一是給等離子體加熱以達(dá)到核聚變所需的臨界溫度；二是產(chǎn)生感應(yīng)電場用以等離子體加速。同時(shí)，極向場線圈通電后提供的極向磁場與環(huán)向場線圈通電后提供的環(huán)向磁場將高溫等離子體約束在真空室內(nèi)，促使核聚變的進(jìn)行。如圖乙所示為環(huán)形真空室簡化圖，其內(nèi)徑為R1=2 m、外徑為R2=5 m，S和S'為其截面關(guān)于中心對(duì)稱。假設(shè)約束的核聚變材料只有氘核()和氚核()，且不考慮核子間的相互作用，中子和質(zhì)子的質(zhì)量差異以及速度對(duì)核子質(zhì)量的影響，核子一旦接觸環(huán)形真空室壁即被吸收導(dǎo)走。(已知質(zhì)子的電荷量為 C；質(zhì)子和中子質(zhì)量均為 kg)。試回答：

(1)氘核()和氚核()結(jié)合成氫核()時(shí)，要放出某種粒子，同時(shí)釋放出能量，寫出上述核反應(yīng)方程；

(2)歐姆線圈中，通以恒定電流時(shí)，等離子體能否發(fā)生核聚變(“能”或“不能”)，并簡要說明判斷理由；

(3)若關(guān)閉歐姆線圈和環(huán)向場線圈的電流，當(dāng)極向磁場為多大時(shí)，從垂直于S截面速度同為的氘核()能夠全部通過S'截面；

(4)若關(guān)閉歐姆線圈和環(huán)向場線圈的電流，當(dāng)極向磁場在某一范圍內(nèi)變化時(shí)，垂直于S截面速度同為的氘核()和氚核()能夠在S'截面要有重疊，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)不能；(3)；(4)

【解析】

(1) 氘核()和氚核()結(jié)合成氫核()的核反應(yīng)方程：

(2)恒定電流產(chǎn)生恒定磁場，而恒定磁場無法產(chǎn)生感生電場，故離子無法被加速，因此不能發(fā)生核聚變反應(yīng)；

(3)在極向磁場的作用下，氘核將從截面出發(fā)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)半徑為：時(shí)，能夠全部通過截面；

根據(jù)牛頓第二定律可得：

可得：

代入數(shù)據(jù)可得：

(4 )設(shè)氘核和氚核在磁場中的軌跡半徑分別為和，則根據(jù)半徑公式，兩者滿足：

由圖可得，要使能夠在截面有重疊，須滿足：

為使交疊區(qū)域在截面內(nèi)，有：

通過列式計(jì)算得到需滿足：

根據(jù)公式：

代入數(shù)據(jù)解得：