Question

9．滑沙是人們喜愛的游樂(lè)體育活動(dòng)，如圖是滑沙場(chǎng)地的一段，可視為傾角為30°的斜面，人和滑車總質(zhì)量為m，滑沙人從距底端高為h處的頂端A沿滑到由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點(diǎn)，則從頂端向下滑到底端B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 人和滑車減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
• B． 人和滑車獲得的動(dòng)能為0.4mgh
• C． 整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車減少的機(jī)械能為0.2mgh
• D． 人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh

Answer 1

分析 （1）人在斜面上向下滑過(guò)程中，受重力、斜面的支持力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，確定摩擦力的大�。�
（2）人下滑到斜面底端的位移為x=$\frac{h}{sin30°}$，由2ax=${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$求解到人到達(dá)斜面底端的速度大小，然后由${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出動(dòng)能，也可以有動(dòng)能定理求出．
（3）根據(jù)功能關(guān)系，求出整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車克服摩擦力做的功 和減少的機(jī)械能為0.2mgh

解答 解：加速度大小為0.4g，設(shè)受到的摩擦力是f，則沿斜面的方向：ma=mgsin30°-f
所以：f=0.1mg
A、由以上的分析可知，人下滑的過(guò)程中受到摩擦力的作用，人和滑車減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能．故A錯(cuò)誤；
B、人和滑車下滑的過(guò)程中重力和摩擦力做功，獲得的動(dòng)能為${E}_{k}=（mgsin30°-f）\frac{h}{sin30°}=0.8mgh$．故B錯(cuò)誤；
C、整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車減少的機(jī)械能為△E=mgh-E_k=mgh-0.8mgh=0.2mgh．故C正確；
D、整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車減少的機(jī)械能為0.2mgh，所以人和滑車克服摩擦力做功為0.2mgh．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查牛頓第二定律和功能關(guān)系，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究時(shí)，加速度是關(guān)鍵量，是必求的量．