Question

【題目】光滑水平面上放著質(zhì)量mA=0.5kg的物塊A與質(zhì)量mB=1kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢能EP =32J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道（其半徑R=0.5m）B恰能到達(dá)最高點(diǎn)，取g=10m/s2．求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量的大小和方向

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向?yàn)樗�平向�?/span>

【解析】

（1）B恰好到最高點(diǎn)C，則有：

從繩斷后到最高點(diǎn),對B由動(dòng)能定理：

聯(lián)立解得：

vB=5m/s；

（2）在繩子被拉斷前，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，設(shè)彈簧恢復(fù)原長時(shí)B的速度為v1，則有能量守恒有：

代入數(shù)據(jù)解得：

v1=8m/s，

取向右為正，對B由動(dòng)量定理可得：

I=mBvBmBv1

代入數(shù)據(jù)可得：

I=3Ns

方向水平向左。