如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的離子，從D點(diǎn)以某一初速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正離子的初速度方向在紙面內(nèi)，與直線AD的夾角為60°．結(jié)果粒子正好穿過AD的垂線上離A點(diǎn)距離為d的小孔C，垂直AC的方向進(jìn)入AC右邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．電場(chǎng)的方向與AC平行．離子最后打在DA直線上的P點(diǎn)．P到A的距離為2d．不計(jì)重力，
求：（1）離子從D到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）離子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．
（1）畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．

由幾何關(guān)系：R+Rsin30°=d
得：R=
2
3
d
由洛倫茲力提供向心力：qvB=
mv2
R

得：v=
2Bqd
3m

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期：T=
2πR
v
=
2πm
qB

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=
120°
360°
T=
2πm
3qB

粒子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)：水平勻速，豎直勻加速
d=
1
2
at2=
1
2
vyt2
2d=vt2
解得vy=v=
2Bqd
3m

t2=
2d
v
=
3m
qB

所以，粒子從D到P的時(shí)間為：t=t1+t2=
2πm
3qB
+
3m
qB
=
(2π+9)m
3qB

粒子到達(dá)P的動(dòng)能：EK=
1
2
m(v2+
v2y
)=mv2=
4B2q2d2
9m

答：：（1）離子從D到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
(2π+9)m
3qB
；
（2）離子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EK=
4B2q2d2
9m
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

地球周圍有磁場(chǎng)，由太空射來的帶電粒子在此磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)稱為磁漂移。以下描述的是一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)。一帶正電的粒子在x=0、y=0處沿y方向以某一速度v0運(yùn)動(dòng)，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0的區(qū)域中，磁感強(qiáng)度為B1，在y<0的區(qū)域中磁感強(qiáng)度為B2，B2>B1，如圖所示。
⑴ 把粒子在出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次過x軸，試求粒子到第n次過x軸整個(gè)過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比，n只取奇數(shù)。
⑵ 若B2：B1= 4，當(dāng)n很大時(shí)，v：v0趨于何值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷量為q的離子，離子產(chǎn)生出來的速度很小，要以看做速度為0，產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓U加速后，進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為L(zhǎng)，則N極板為______極板，此離子荷質(zhì)比
q
m
=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電的粒子從y軸上的M點(diǎn)以速度υ0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)的下邊界射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子的重力，求
（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次離開磁場(chǎng)的總時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響．由這些條件可知（　�。�
A．能確定粒子通過y軸時(shí)的位置
B．能確定粒子速度的大小
C．能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間
D．以上三個(gè)判斷都不對(duì)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�
A．小球所受的合力可能不指向圓心
B．小球所受的洛侖茲力指向圓心
C．俯視觀察，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是順時(shí)針
D．俯視觀察，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是逆時(shí)針

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一正離子沿平行于金屬板面、從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出．已知速度的偏向角為θ=90°，不計(jì)重力．求：
（1）離子速度v的大��；　
（2）離子的比荷q/m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45°，已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸時(shí)的坐標(biāo)分別是（　�。�
A．x=
2
mv
qB
，y=-
2
mv
qB
B．x=-
2
mv
qB
，y=
2
mv
qB
C．x=2
mv
qB
，y=0		D．x=0，y=2
mv
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點(diǎn)以某一初速度垂直于x軸進(jìn)入電場(chǎng)，而后經(jīng)過y軸上A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡交于x軸上的C點(diǎn)，電子在C點(diǎn)的速度垂直于x軸指向y軸負(fù)方向，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)從y軸上的某點(diǎn)離開磁場(chǎng)．已知P點(diǎn)坐標(biāo)（-L，0），A點(diǎn)坐標(biāo)（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度大��；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）電子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間．

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