Question

固定在地面上的粗糙斜面C傾角為θ，上有兩個矩形物塊A、B，質量分別為m_l和m₂，A、B兩物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ₁，B與斜面C之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，現(xiàn)將A、B從斜面頂端由靜止開始釋放（　　）

A．若μ₁＞μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₁m₁g cosθ

B．若μ₁＞μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₂m₁g cosθ

C．若μ₁＜μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₁m₁g cosθ

D．若μ₁＜μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₂m₁g cosθ

Answer 1

分析：假設兩物體相對靜止，先對整體根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再隔離A研究，求出A受到的靜摩擦力，與A的最大靜摩擦力比較，分析兩者加速度能否相同．

解答：解：
A、B假設A、B相對靜止，加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律得
  對整體：加速度為a=

(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ

mA+mB

=g（sinθ-μ₂cosθ）
  對A：設A所受的摩擦力方向沿斜面向上，則有
       m₁gsinθ-f=m₁a，得f=μ₂m₁gcosθ
A所受的最大靜摩擦力為f_m=μ₁m₁gcosθ
若μ₁＞μ₂，則f＜f_m，則說明兩物體相對靜止，加速度相同．故A錯誤，B正確．
C、D若μ₁＜μ₂，則f＞f_m，不可能，說明兩物體相對運動，加速度不同．故CD錯誤．
故選B

點評：本題是兩個物體的連接體問題，采用假設法研究，要抓住它們加速度相同的特點，靈活運用整體法和隔離法研究．