【題目】如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面底端固定一塊垂直于斜面的擋板.將長木板A靜置于斜面上,A上放置一小物塊B,初始時A下端與擋板相距L=4 m,現(xiàn)同時無初速度釋放AB.已知在A停止運動之前B始終沒有脫離A且不會與擋板碰撞,AB的質(zhì)量均為m=1 kg,它們之間的動摩擦因數(shù)μ,AB與擋板每次碰撞損失的動能均為ΔE=10 J,忽略碰撞時間,重力加速度大小g取10 m/s2.求:

(1)A第一次與擋板碰撞前瞬間的速度大小v___________;(結(jié)果可以由根式表示)

(2)A第一次與擋板碰撞到第二次與擋板碰撞的時間Δt___________;(結(jié)果可以由根式表示)

(3)B相對于A滑動的可能最短時間t___________.(結(jié)果可以由根式表示)

【答案】 (1)2m/s (2)s (3)s

【解析】試題分析:(1BA一起沿斜面向下運動,由機械能守恒定律有2mgLsinθ2mv2

式得 v2m/s

2)第一次碰后,對Bmgsinθ=μmgcosθB勻速下滑

Amgsinθ+μmgcosθ=ma1

A的加速度a110 m/s2,方向始終沿斜面向下,A將做類豎直上拋運動

設(shè)A1次反彈的速度大小為v1,由動能定理有mv2mv12E

⑥⑦式得

3)設(shè)A2次反彈的速度大小為v2,由動能定理有mv2mv222E

v2="10" m/s⑩

A與擋板第2次碰后停在底端,B繼續(xù)勻速下滑,與擋板碰后B反彈的速度為v',加速度大小為a′,由動能定理有mv2mv′2E11

mgsinθ+μmgcosθ=ma'12

由(11)(12)式得B沿A向上做勻減速運動的時間13

B速度為0時,因mgsinθ=μmgcosθ≤fm,B將靜止在A上. (14

A停止運動時,B恰好勻速滑至擋板處,B相對A運動的時間t最短,故t=t+t2=

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A. 周期關(guān)系為Tc>Td>Ta>Te

B. 頻率關(guān)系為fcfdfafe

C. 振幅關(guān)系為AcAdAaAc

D. 四個擺中,d的振幅最大,且Ae<Aa

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C.球被擊出時的初速度大小為

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【題目】如圖所示,光滑水平面上放著質(zhì)量都為m的物塊ABA緊靠著固定的豎直擋板,A、B 間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接),用手擋住B不動,此時彈簧彈性勢能為.在A、B間系一輕質(zhì)細繩,細繩的長略大于彈簧的自然長度.放手后繩在短暫時間內(nèi)被拉斷,之后B繼續(xù)向右運動,一段時間后與向左勻速運動、速度為v0的物塊C發(fā)生碰撞,碰后B、C立刻形成粘合體并停止運動,C的質(zhì)量為2m.求:

1BC相撞前一瞬間B的速度大;

2)繩被拉斷過程中,繩對A所做的功W

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【題目】如圖所示,導熱的圓柱形汽缸固定在水平桌面上,橫截面積為S、質(zhì)量為m1的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體(可視為理想氣體),活塞與汽缸間無摩擦且不漏氣.總質(zhì)量為m2的砝碼盤(含砝碼)通過左側(cè)豎直的細繩與活塞相連.當環(huán)境溫度為T時,活塞離缸底的高度為h.現(xiàn)環(huán)境溫度度發(fā)生變化,當活塞再次平衡時活塞離缸底的高度為,求:

(ⅰ)現(xiàn)環(huán)境溫度變?yōu)槎嗌伲?/span>

(ⅱ)保持(。┲械沫h(huán)境溫度不變,在砝碼盤中添加質(zhì)量為Δm的砝碼時,活塞返回到高度為h處,求大氣壓強。

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A. 若人在斜面頂端被其他人推了一把,沿斜面以的初速度下滑,則人到達斜面底端時的速度大小為

B. 若人在斜面頂端被其他人推了一把,沿斜面以的初速度下滑,則人到達斜面底端時的速度大小為

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