Question

特戰(zhàn)隊某項訓練的情景．直升飛機懸停在空中，繩子豎直下垂．隊員身上固定一個調(diào)節(jié)器，繩子穿在調(diào)節(jié)器上，操縱調(diào)節(jié)器可以使它與繩子的摩擦力在300N到900N之間變化．質(zhì)量m=60kg的隊員，在沿豎直繩無初速度下滑的過程中，不計手與繩間的摩擦，忽略空氣阻力，當重心下移s=30m時剛好落地且速度為零，共用時間t=6s．該隊員先以最大加速度做加速直線運動，緊接著做勻減速直線運動．求：該隊員在減速階段應把調(diào)節(jié)器與繩之間的摩擦力調(diào)到多大？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：由題，該隊員先以最大加速度做加速直線運動時，所受的摩擦力大小為300N，根據(jù)牛頓第二定律求得互過程的加速度大�。�設最大速度為v，對全過程有：s=，求出最大速度．再對勻減速過程研究，由運動學公式求出加速度，最后由牛頓第二定律求出摩擦力大�。�
解答：解：由題意，該隊員先以最大加速度做加速直線運動，則該隊員所受的摩擦力大小為f₁=300N．
設勻加速運動和勻減速運動的加速度大小分別為a₁和a₂，該隊員的最大速度為v．
則根據(jù)牛頓第二定律得：
   mg-f₁=ma₁，
代入解得，
對全過程研究有：s=，得 v==10m/s，
勻加速運動所用的時間為  t₁==2s，則勻減速運動的時間為 t₂=t-t₁=4s，加速度大小為  =2.5m/s²
再由牛頓第二定律得：f₂-mg=ma₂
解得，f₂=750N
答：該隊員在減速階段應把調(diào)節(jié)器與繩之間的摩擦力調(diào)到750N．
點評：本題首先要認真審題，明確該隊員先以最大加速度做加速直線運動時的摩擦力，其次關鍵之處是對全過程研究，由位移公式求出最大速度．