Question

如圖所示為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段，小球B靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)O處，另有一小球A自圓弧軌道上C處由靜止?jié)L下，經(jīng)過時(shí)間t 與B發(fā)生正碰，碰后兩球分別沿相反方向在這段圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)而未離開軌道．當(dāng)兩球第二次相碰時(shí)（ ）

A．所經(jīng)過的時(shí)間為4t
B．所經(jīng)過的時(shí)間為2t
C．將仍在O處相碰
D．可能在O點(diǎn)以外的其他地方相碰

Answer 1

【答案】分析：如圖所示為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段，AB球的運(yùn)動(dòng)可以看做是單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)的周期公式即可求解．
解答：解：因?yàn)樗�是一個(gè)很大的光滑圓弧上，這樣的話可以當(dāng)作一個(gè)單擺運(yùn)動(dòng)．
所以AB球發(fā)生正碰后各自做單擺運(yùn)動(dòng)．
T=
由此可見周期與質(zhì)量、速度等因素?zé)o關(guān)，所以碰后AB兩球的周期相同，
所以AB兩球上升的時(shí)間和下落的時(shí)間都是一樣的．
由題目可知A球下落的時(shí)間為
所以要經(jīng)過2t的時(shí)間，AB兩球同時(shí)到達(dá)O處相碰．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了單擺周期公式的直接應(yīng)用，要注意周期與質(zhì)量、速度等因素?zé)o關(guān)．