Question

8．如圖所示，在粗糙的水平面上，物塊在力F的作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)了3s后，去掉力F，物塊在水平地面上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)9s停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，物塊勻加速運(yùn)動(dòng)與勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比是（　�。�

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 1：9
• D． 9：1

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為v，又以此速度為初速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以分別求出兩段運(yùn)動(dòng)的平均速度，根據(jù)x=$x=\overline{v}t$即可求解．

解答 解：設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v，
勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度為 $\overline{{v}_{1}^{\;}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，位移x₁=$\overline{{v}_{1}^{\;}}$t₁
勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度為 $\overline{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，位移x₂=$\overline{{v}_{2}^{\;}}$${t}_{2}^{\;}$
所以 $\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{2}^{\;}}$=$\frac{\overline{{v}_{1}^{\;}}{t}_{1}^{\;}}{\overline{{v}_{2}^{\;}}{t}_{2}^{\;}}$=$\frac{{t}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題可抓住勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求解較為方便，注意勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度即為勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，難度適中．