Question

質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在地面上的重力為G₀，它在距地面高度等于2倍于地球半徑R的軌道上做勻速圓周運動，則該衛(wèi)星的（　�。�

• A．速度為v=

  G0R m

• B．周期為T=6π

  3mR G0

• C．動能為

  1

  2

  G₀R
• D．周期為4π

  4mR G0

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度和周期．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

(3R)2

=m

v2

3R

得，解得線速度v=

GM 3R

，由于GM=gR2=

G0

m

R2，所以v=

G0R 3m

．則物體的動能為Ek=

1

2

mv2=

1

2

×m×

G0R

3m

=

1

6

G0R．故A錯誤，C錯誤．
B、根據(jù)G

Mm

(3R)2

=m?3R?

4π2

T2

得，周期T=2π

(3R)3 GM

，由于GM=gR2=

G0

m

R2，所以T=6π

3mR G0

．故B正確，D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．