Question

8．為了緩解城市交通擁堵問題，杭州交通部門在禁止行人步行的十字路口增設(shè)“直行待行區(qū)”（行人可從天橋或地下過道過馬路），如圖所示，當(dāng)其他車道的車輛右拐時，直行道上的車輛可以提前進入“直行待行區(qū)”；當(dāng)直行綠燈亮起時，可從“直行待行區(qū)”直行通過十字路口．假設(shè)某十字路口限速50km/h，“直行待行區(qū)”的長度為12m，從提示進入“直行待行區(qū)”到直行綠燈亮起的時間為4s．如果某汽車司機看到上述提示時立即從停車線由靜止開始勻加速直線運動，運動到“直行待行區(qū)”的前端虛線處正好直行綠燈亮起，汽車總質(zhì)量為1.5t，汽車運動中受到的阻力恒為車重的0.1倍，則該汽車的行駛加速度為1.5m/s²；在這4s內(nèi)汽車發(fā)動機所做的功為4.5×10⁴J．（重力加速度大小取10m/s²）

Answer 1

分析 汽車從停車線由靜止開始勻加速直線運動，運動到“直行待行區(qū)”的前端虛線處正好直行綠燈亮起，由位移和速度公式可得汽車加速度；在這4s內(nèi)汽車發(fā)動機所做的功，由速度公式求出汽車在第4s時的速度，根據(jù)動能定理可求解發(fā)動機做功．

解答 解：（1）由意可知，物體的位移為12m，則由位移和速度關(guān)系可知：
a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×12}{{4}^{2}}$=1.5m/s²
（2）汽車第4s時的速度：v=at=1.5×4=6m/s
根據(jù)動能定理可得：w-0.1mgs=$\frac{1}{2}$mv²
代入數(shù)據(jù)可得：w=4.5×10⁴J
答：（1）該汽車的行駛加速度為1.5m/s²．
（2）在這4s內(nèi)汽車發(fā)動機所做的功為4.5×10⁴J

點評 本題考查勻變速直線運動位移公式s=$\frac{1}{2}$at2的應(yīng)用，求汽車發(fā)動機做功情況根據(jù)動能定理求解功．