Question

已知月球繞地球做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T．小明利用所學(xué)知識推得地球質(zhì)量的表達(dá)式為M=

4π2

G

(

r

T

)3 （其中G為6.67×10^-11N?m²/kg²）．利用單位制知識

 

（填“可以”或“不可以”）判定該表達(dá)式是錯誤的．

Answer 1

分析：物理量的關(guān)系確定了物理量單位的關(guān)系，根據(jù)單位關(guān)系可判斷關(guān)系式可能正確或不正確．

解答：解：小明利用所學(xué)知識推得地球質(zhì)量的表達(dá)式為M=

4π2

G

(

r

T

)3 
等式左邊M的單位是kg，
等式右邊G的單位是N?m²/kg²，r的單位是m，T的單位是s，
所以

4π2

G

(

r

T

)3 的單位是kg/s，與左邊M的單位不同．
所以可以表達(dá)式是錯誤的
故答案為：可以．

點評：本題考查對單位制的掌握情況．單位制是由基本單位的導(dǎo)出單位組成的．根據(jù)單位只能判斷出等式可能是正確的，或可能不正確．