Question

8．傳統(tǒng)的打氣筒的示意圖如圖中的圖1所示，圓柱形打氣筒A高H，內(nèi)部橫截面積為S，底部有一單向閥門K，厚度不計的活塞上提時外界大氣可從活塞四周進(jìn)入，活塞下壓時可將打氣筒內(nèi)氣體推入容器B中．用傳統(tǒng)的打氣筒給自行車打氣時，不好判斷是否已經(jīng)打足了氣，為了解決這一問題，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們經(jīng)過思考之后，他們在傳統(tǒng)打氣筒基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下的改裝（圖中的圖2所示）：該組同學(xué)設(shè)想在打氣筒內(nèi)壁焊接一卡環(huán)C（體積不計），調(diào)節(jié)C距氣筒頂部的高度就可以控制容器B中的最終壓強．已知B的容積V_B=3HS，向B中打氣前A、B中氣體初始壓強均為P₀=1.0×l0⁵ Pa，設(shè)氣體溫度不變．

①若C距氣筒頂部的高度為h=$\frac{2}{3}$H，則第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時，容器B中的壓強是多少？
②要使容器B中的最終壓強為3P₀，則h與H之比應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）選A和B中的氣體為研究對象，由玻意耳定律得容器B內(nèi)的壓強
（2）要使容器B內(nèi)壓強3p₀，意味著活塞從頂端下壓至C處時，打氣筒C處以下的壓強為3P₀

解答 解：①A、B中氣體為研究對象
P₁=P₀     V₁=4HS
P₂=？${V}_{2}=\frac{10}{3}HS$
P₁V₁=P₂V₂
解得 容器B中的壓強P₂=1.2×10⁵Pa
②以A內(nèi)的氣體為研究對象
P₁=P₀     V₃=HS
P₃=3P₀    V₄=（H-h）S
P₁V₃=P₃V₄
解得  h：H=2：3
答：①若C距氣筒頂部的高度為h=$\frac{2}{3}$H，則第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時，容器B中的壓強是1.2×10⁵Pa
②要使容器B中的最終壓強為3P₀，則h與H之比應(yīng)為2：3

點評 靈活選擇研究對象，仔細(xì)分析氣體的狀態(tài)參量的變化，尋找合適的實驗定律，本題中要能夠分析出“要使容器B內(nèi)壓強為3P₀，意味著活塞從頂端下壓至C處時，打氣筒C處以下的壓強為3P₀