如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)B點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，設(shè)A、B間的距離為S。已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的3/4倍，C點(diǎn)為圓形軌道上與圓心O的等高點(diǎn)。（重力加速度為g）

（1）若S=2R，求小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）為使小球剛好在圓軌道內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)，求S的值。

（1）  （2）

解析試題分析：（1）當(dāng)小球從A點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，從A到C點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，應(yīng)用動(dòng)能定理得：
到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，小球受到的支持力和電場(chǎng)力提供向心力，即：
則小球?qū)壍赖膲毫εc受到的支持力相對(duì)為：FN  =        6分
（2）為了使小球剛好在圓周軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)某點(diǎn)時(shí)恰好受到重力和電場(chǎng)力，此時(shí)有：




從A點(diǎn)到該點(diǎn)時(shí)據(jù)動(dòng)能定理有：
則可以計(jì)算得：S  =        6分
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）《憤怒的小鳥》是一款時(shí)下非常流行的游戲，故事也相當(dāng)有趣，如圖甲，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)；小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出去的初速度應(yīng)多大？
(2)如果小鳥彈出后，先掉到平臺(tái)上(此時(shí)小鳥距拋出點(diǎn)的水平距離為l2)，接觸平臺(tái)瞬間豎直速度變?yōu)榱悖剿俣炔蛔�，小鳥在平臺(tái)上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與小鳥彈出時(shí)的初速度v0應(yīng)滿足什么關(guān)系(用題中所給的符號(hào)h1、l1、h2、l2、g表示)?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=4500V的陽(yáng)極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)。已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30 kg,電子電量e=1.6×10-19C,不考慮相對(duì)論效應(yīng)。

（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（A>B），為使電子沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加怎樣的磁場(chǎng)？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形。（電子穿過(guò)AB的時(shí)間很短，可認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)板間電壓不變）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E=方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m、電荷量q的小球.現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）細(xì)線能承受的最大拉力；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍。取g=10m/s2。

（1）H的大�。�
（2）試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說(shuō)明理由。
（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球從A點(diǎn)由 靜止開(kāi)始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。求：

（1）小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大��；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）若以C點(diǎn)作為零電勢(shì)點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝1.6 m的半圓，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝5×105 V/m.質(zhì)量為m＝4×10－3kg、帶電量q＝＋1×10－8C的小環(huán)套在軌道上．小環(huán)與軌道AD段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)．現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度v0＝4 m/s，且在沿軌道AD段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關(guān)系如圖乙)作用，小環(huán)第一次到A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道剛好無(wú)壓力．不計(jì)小環(huán)大小，g取10 m/s2.求：

（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次到A時(shí)的速度多大？
（2）小環(huán)第一次回到D點(diǎn)時(shí)速度多大？
（3）小環(huán)經(jīng)過(guò)若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置.
（2）在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置.
（3）若將左側(cè)電場(chǎng)Ⅱ整體水平向右移動(dòng)L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)右端地面上豎直放有一光滑的被截去八分之三(即圓心角為135°)的圓軌道；放置在長(zhǎng)木板A處的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板邊緣B處撤去水平恒力F，小球水平拋出后恰好落在圓軌道C處，速度方向沿C處的切線方向，且剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D處．已知小球的質(zhì)量為m，小球與水平長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，長(zhǎng)木板AB長(zhǎng)為L(zhǎng)， B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h，

求：(1)B、C兩點(diǎn)間的水平距離x
(2)水平恒力F的大小
(3)圓軌道的半徑R

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