Question

【題目】碰撞一般分為彈性碰撞和非彈性碰撞，發(fā)生彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒；發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒。為了判斷碰撞的種類，某實(shí)驗(yàn)興趣小組用如圖“碰撞實(shí)驗(yàn)器”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按照如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖，安裝實(shí)物圖；

②調(diào)整斜槽末端水平，O為斜槽末端豎直投影；

③在軌道上固定一擋板S，從貼緊擋板S處由靜止釋放質(zhì)量為m1的小球1，小球1落在P點(diǎn)，用刻度尺測(cè)得P點(diǎn)與O點(diǎn)距離2L；

④在裝置末端放置一個(gè)大小與小球1相同的小球2，其質(zhì)量為m2�，F(xiàn)仍從S處靜止釋放小球1，小球1與小球2發(fā)生正碰，小球2落在N點(diǎn)，小球1落在M點(diǎn)，測(cè)得OM為L，ON為3L。

(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則要求_______；

A.； B.；

C.； D.；

(2)小球1與小球2的質(zhì)量之比____。

(3)若兩小球均看作質(zhì)點(diǎn)，以兩球?yàn)橄到y(tǒng)，碰前系統(tǒng)初動(dòng)能____，碰后系統(tǒng)末動(dòng)能____，則系統(tǒng)機(jī)械能 _____（選填“守恒”或“不守恒”）。（、用題目中字母H、、L和重力加速度g表示）

Answer 1

【答案】C 3：1 守恒

【解析】

（1）[1]在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒，有

在碰撞過程中機(jī)械能守恒，有

解得

要碰后入射小球的速度，即

解得

為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，所以，故C正確，ABD錯(cuò)誤；

（2）[2]球1運(yùn)動(dòng)到C端的速度為v1，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向

，

解得

由于球1兩次均從同一高度自由下滑，到C端速度均為v1，設(shè)球1與球2碰撞后速度分別為和，碰后兩球在空中均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

，

碰撞前后球1和球2組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

即

解得

（3）[3][4][5]以兩球?yàn)橄到y(tǒng)，碰前系統(tǒng)初動(dòng)能

碰后系統(tǒng)末動(dòng)能

由上兩式可知在碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒。