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【題目】由于地球的自轉,物體在地球上不同緯度處隨地球自轉所需向心力的大小不同,因此同一個物體在地球上不同緯度處重力大小也不同,在地球赤道上的物體受到的重力與其在地球兩極點受到的重力大小之比約為299300,因此我們通常忽略兩者的差異,可認為兩者相等.而有些星球,卻不能忽略.假如某星球因為自轉的原因,一物體在赤道上的重力與其在該星球兩極點受到的重力大小之比為78,已知該星球的半徑為R,求:

1)繞該星球運動的同步衛(wèi)星的軌道半徑r;

2)若已知該星球赤道上的重力加速度大小為g,萬有引力常量為G,則該星球的密度ρ

【答案】12R;(2

【解析】1)設物體質量為m,星球質量為M,星球的自轉周期為T,物體在星球兩極時,萬有引力等于重力,即:

物體在星球赤道上隨星球自轉時,向心力由萬有引力的一個分力提供,另一個分力就是重力,有:

因為 ,得:

該星球的同步衛(wèi)星的周期等于自轉周期T,則有:

聯立解得: 。

2)在星球赤道上,有:

可得:

又因星球的體積:

所以該星球的密度: 。

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖8所示在粗糙水平臺階上靜止放置一質量m=0.5 kg的小物塊,它與水平臺階表面間的動摩擦因數μ=0.5且與臺階邊緣O點的距離s=5 m.在臺階右側固定了一個以O點為圓心的圓弧形擋板,并以O點為原點建立平面直角坐標系.現用F=5 N的水平恒力拉動小物塊,一段時間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g=10 m/s2).

(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點,P點的坐標為(1.6 m,0.8 m),求其離開O點時的速度大小;

(2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的距離范圍;

(3)改變拉力F的作用時間,使小物塊擊中擋板的不同位置求擊中擋板時小物塊動能的最小值.(結果可保留根式)

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【題目】如圖所示,電源電動勢E=9 V,內阻r=1 Ω,燈泡上標有“6 V12 W”的字樣,直流電動機線圈電阻R=1 Ω。接通電源后,燈泡恰能正常發(fā)光,下列說法正確的是

A. 電動機中的電流大小為6 A

B. 電動機產生的熱功率為36 W

C. 電動機的機械效率為83.3%

D. 電源的輸出功率為48W

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】為了探究質量一定時加速度與力的關系。一同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質量,m為砂和砂桶的質量。(滑輪質量不計)

(1)實驗時,一定要進行的操作或保證的條件是________。

A.用天平測出砂和砂桶的質量

B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡摩擦力

C.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄彈簧測力計的示數

D.改變砂和砂桶的質量,打出幾條紙帶

E.為減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M

(2)該同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計數點間還有兩個點沒有畫出)。已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電,根據紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結果保留兩位有效數字)。

(3)以彈簧測力計的示數F為橫坐標,加速度a為縱坐標,畫出的aF圖象是一條直線,圖線與橫軸的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車的質量為________。

A.2tan θ B. C.k D.

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【題目】一個允許通過最大電流為2 A的電源和一個滑動變阻器,接成如下圖甲所示的電路。滑動變阻器最大阻值為R022Ω,電源路端電壓U隨外電阻R變化的規(guī)律如下圖乙所示,圖中U12 V的直線為圖線的漸近線。試求:

1)電源電動勢E和內阻r;

2AB空載時輸出電壓的范圍;

3)若要保證滑動變阻器的滑片任意滑動時,干路電流不能超過2A,則A、B兩端所接負載電阻至少為多大?

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【題目】如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上,轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合,轉臺以一定角速度ω勻速旋轉,一質量為m的小物塊落入陶罐內,經過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO′之間的夾角為θ,已知動摩擦因數為μ,重力加速度大小為g

1)若ω=ω0,若小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0

2)求要使小物塊隨陶罐一起轉動且相對陶罐壁靜止,求陶罐轉動的最大值角速度.

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【題目】下雪天,車輪被凍結,無法開動,如圖所示,交警用水平推力推一輛停在水平路面上的汽車,以下說法正確的是( )

A.推不動是因為交警推車的力小于車受到的摩擦力
B.推不動時,交警推車的力越大,車受到的摩擦力越大
C.推動后,交警推車的力越大,車受到的摩擦力越大
D.推車時交警受到的地面的摩擦力方向水平向前

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【題目】如圖為質譜儀的原理示意圖,電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子從靜止開始經過電勢差為U的加速電場后進入粒子速度選擇器,選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,勻強電場的場強為E、方向水平向右.已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器,G點垂直MN進入偏轉磁場,該偏轉磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場.帶電粒子經偏轉磁場后,最終到達照相底片的H.可測量出G、H間的距離為L.帶電粒子的重力可忽略不計.

1.粒子從加速電場射出時速度v的大小.

2.粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感強度B1的大小和方向.

3.偏轉磁場的磁感強度B2的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】作用在一個平面內,大小分別為5N,3N,9N 的三個共點力,其合力可能的值是(

A.0NB.5NC.18ND.25N

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