【題目】如圖所示,在邊長為L的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi),存在磁感應強度為B、方向垂直于紙面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以某一速度從AC邊中點P、平行于CD邊垂直磁場射入,粒子的重力忽略不計.

(1)若粒子能從D點飛出磁場,求粒子在磁場中運動的軌道半徑R;

(2)若粒子能從D點飛出磁場,求粒子在磁場中運動的時間t;

(3)若粒子能從AC邊飛出磁場,求粒子飛出磁場的位置與P點之間的最大距離d

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)作出粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示:

O1為軌跡的圓心。由題意可知:軌跡所對應的圓心角為60°,明顯地,

三角形O1PD是等邊三角形,則有

(2)因軌跡所對應的圓心角為60, 則有

又因

所以

(3)如圖所示,當粒子的運動軌跡與CD邊相切時,粒子從AC邊飛出磁場的位置M距離P點最遠.圖中O2為軌跡的圓心,PN為軌跡圓的直徑.

由幾何關系可知:軌跡圓的半徑

P、M之間的距離

練習冊系列答案
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【題目】跳跳鼠是很多小朋友喜歡玩的一種玩具(圖甲),彈簧上端連接腳踏板,下端連接跳桿(圖乙),人在腳踏板上用力向下壓縮彈簧,然后彈簧將人向上彈起,最終彈簧將跳桿帶離地面。

A. 不論下壓彈簧程度如何,彈簧都能將跳桿帶離地面

B. 從人被彈簧彈起到彈簧恢復原長,彈簧的彈性勢能全部轉化為人的動能

C. 從人被彈簧彈起到彈簧恢復原長,人一直向上加速運動

D. 從人被彈簧彈起到彈簧恢復原長,人的加速度先減小后增大

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【題目】如圖所示為多用電表的示意圖,其中S、T為可調(diào)節(jié)的部件,現(xiàn)用此電表測量一阻值約為1000Ω的定值電阻,部分操作步驟如下:

1)選擇開關應調(diào)到電阻檔的 ______ (填“×1”“×10”、“×100”“×1k”)位置.

2)將紅、黑表筆分別插入“+”、“-”插孔,把兩筆尖相互接觸,調(diào)節(jié) ______ (填“S”“T”),使電表指針指向 ______ (填左側右側)的“0”位置.

3)將紅、黑表筆的筆尖分別與電阻兩端接觸,電表示數(shù)如圖所示,該電阻的阻值為 ______ Ω

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【題目】如圖所示,光滑的金屬軌道分為水平段和圓弧段兩部分,O點為圓弧的圓心,N為軌道交點。兩軌道之間寬度為0.5m,勻強磁場方向豎直向上,大小為0.5T。質(zhì)量為0.05kg的金屬細桿置于軌道上的M點。當在金屬細桿內(nèi)通以電流強度為2A的恒定電流時,其可以沿軌道由靜止開始向右運動。已知MN=OP=1.0m,金屬桿始終垂直軌道,OP沿水平方向,則

A. 金屬細桿在水平段運動的加速度大小為5m/s2

B. 金屬細桿運動至P點時的向心加速度大小為10 m/s2

C. 金屬細桿運動至P點時的速度大小為5m/s

D. 金屬細桿運動至P點時對每條軌道的作用力大小為0.75 N

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【題目】如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點是cd邊的中點.一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下,從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場.現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),粒子重力不計,那么下列說法中正確的是(  。

A. 若該帶電粒子從ab邊射出,它經(jīng)歷的時間可能為t0

B. 若該帶電粒子從bc邊射出,它經(jīng)歷的時間可能為

C. 若該帶電粒子從cd邊射出,它經(jīng)歷的時間為

D. 若該帶電粒子從ad邊射出,它經(jīng)歷的時間可能為

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【題目】如圖1所示,真空室中電極K發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過U0=1000V的加速電場后,由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入.A、B板長l=020m,相距d=0020m,加在A、B兩板間電壓u隨時間t變化的u—t圖線如圖2所示.設A、B間的電場可看做是均勻的,且兩板外無電場.在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視為恒定的.兩板右側放一記錄圓筒,筒在左側邊緣與極板右端距離b=015m,筒繞其豎直軸勻速轉動,周期T=020s,筒的周長s=020m,筒能接收到通過A、B板的全部電子.

(1)t=0(見圖2,此時u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為坐標系的原點,并取y軸豎直向上.試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標和x坐標.(不計重力作用)

(2)在給出的坐標紙(3)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線.

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【題目】現(xiàn)有兩個點電荷AB,它們電量分別為+Q和-Q,aAB連線的中點,ba關于B對稱,它們都在一條直線上,如圖所示,把一個帶正電的試探電荷從a移到b的過程中下列說法正確的是:

A. 電場力對試探電荷一直做正功

B. 電場力對試探電荷先做正功后做負功

C. 試探電荷受到的電場力一直增大

D. 試探電荷受到的電場力先增大后減小

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【題目】在直角坐標系Oxyz中有一四面體O ABC,其頂點坐標如圖所示。在原點O固定一個 電荷量為--Q的點電荷,下列說法正確的是

A. A,B,C三點的電場強度相同

B. 平面ABC構成一個等勢面

C. 若將試探電荷+qA點沿+ x軸方向移動,其電勢能增加

D. 若在A、B、C三點放置三個點電荷,--Q所受電場力的合力可能為零

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【題目】如圖所示,兩物塊A、B用跨過光滑定滑輪輕繩相連,A在水平外力F作用下沿粗糙水平地面向右運動,同時B勻速上升,以下判斷正確的是(

A. 物塊A的速度逐漸增大

B. 繩對A的拉力逐漸減小

C. 地面對A的摩擦力逐漸增大

D. 地面對A的支持力逐漸減小

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