Question

7．質(zhì)量為2kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，取g=10m/s²，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 拉力F對(duì)物體做功150 J
• B． 拉力F對(duì)物體做功500 J
• C． 物體克服摩擦力做功100 J
• D． 物體克服摩擦力做功175 J

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜率，得到加速度．
對(duì)勻加速和勻減速兩個(gè)過(guò)程，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答 解：速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度為：a₁=$\frac{10-5}{2}m/{s}^{2}$=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小為：a₂=$\frac{0-10}{6-2}m/{s}^{2}$=-2.5 m/s²．
對(duì)于兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁…①
F_f=ma₂ …②
解得：F=10 N，F(xiàn)_f=-5N，負(fù)號(hào)表示與選定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=$\frac{1}{2}$（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=$\frac{1}{2}$×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功為：W_F=Fx₁=150 J，
整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功為：W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
物體克服摩擦力做功175J；故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解功