Question

17．如圖所示，四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處，A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心．下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、C兩點的電場強度相同，B、D兩點電勢相同
• B． D點電勢、場強均為零
• C． 將一帶負電的試探電荷從B點沿直線移動到D點，所受電場力先減小后增大
• D． 將一帶正電的試探電荷從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場特點和矢量合成法則求解各個點的電場強度．電荷在等勢面上移動，電場力做功為0．根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化．

解答 解：A、設(shè)正方形邊長為L，每個電荷電量為Q，對A點研究，左側(cè)兩個正、負電荷在A點的場強大小設(shè)為E₁，右側(cè)兩個正、負電荷在A點的場強設(shè)為E₂，則A點的場強大小為E₁-E₂，方向向下．C點的場強大小為E₁-E₂，方向向上，故A、C兩點的電場強度不同．在左側(cè)兩個正、負電荷的電場中，AC是一條等勢線，在右側(cè)兩個正、負電荷的電場中，AC也是一條等勢線，所以疊加后AC仍是一條等勢線，則B、D兩點電勢相同，故A錯誤．
B、根據(jù)電場的疊加原理可知，BD是一條等勢線，且該等勢線一直延伸到無窮遠處，則D點電勢為零．
設(shè)每個電荷的電荷量大小為Q．正方形邊長為2L．
則D點場強為 E=2k$\frac{Q}{{L}^{2}}$-k$\frac{Q}{{L}^{2}+（2L）^{2}}$•$\frac{L}{\sqrt{{L}^{2}+（2L）^{2}}}$≠0，故B錯誤．
C、根據(jù)對稱性和電場的疊加原理可知，O點的場強為零，則將一帶負電的試探電荷從B點沿直線移動到D點，電場強度先減小后增大，由F=qE知，負電荷所受電場力先減小后增大，故C正確．
D、將一帶正電的試探電荷從A點沿直線移動到C點，電場力不做功，則試探電荷具有的電勢能不變，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷的場強公式和等量異種電荷等勢面的分布情況，會根據(jù)平行四邊形定則進行場強的疊加研究這類問題．