Question

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ置于傾角為30°的斜面上，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于斜面向上，NQ間接有定值電阻R．現(xiàn)將放在軌道上的細(xì)金屬硬桿AB由靜止釋放，回路中的最大發(fā)熱功率為P，要使P增大為原來的2倍（不計(jì)摩擦及R以外的電阻），以下做法正確的是（　�。�

A、將AB桿的質(zhì)量增大到原來的2倍

B、將定值電阻R減小為原來的一半

C、將磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小到原來的一半

D、將斜面的傾角增大到45°

Answer 1

分析：金屬桿由靜止開始下滑過程，先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，金屬桿的發(fā)熱功率也達(dá)到最大，根據(jù)法拉第定律、歐姆定律和平衡條件得出重力與速度的關(guān)系式，再由功率公式P=

E2

R

，E=Blv進(jìn)行分析．

解答：解：金屬桿下滑時(shí)，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Blv，
感應(yīng)電流為I=

E

R

=

Blv

R

金屬桿受到的沿斜面向上的安培力是F=BIl=

B2l2v

R

當(dāng)R上的發(fā)熱功率最大時(shí)，有mgsinθ=

B2l2vm

R

 ①
此時(shí)P=

E2

R

=

B2l2 v 2 m

R

 ②
由①②得 P=

m2g2Rsin230°

B2l2

故欲使P增大為原來的2倍，采用的方法應(yīng)是斜面的傾角增大到45°．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要會(huì)推導(dǎo)安培力的表達(dá)式，掌握安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F=

B2l2v

R

，并結(jié)合金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)功能關(guān)系進(jìn)行分析求解．