Question

17．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置測量當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的大小，圖中小鐵球被電磁鐵吸住，開關(guān)S斷開后它將脫離磁鐵做自由落體運(yùn)動，小球下方裝置為光電計時器K，A、B是光電計時器的兩個光電門，當(dāng)小球落到A門時K開始計時，落到B門時停止計時．
實(shí)驗(yàn)過程中A門固定不動，多次改變B門的位置，記錄下A、B門的距離s₀及每次小球通過兩光電門的時間t，如表給出了該小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的3組．
（1）請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整

	s0（cm）	t（s）	s0/t（m/s）
…	…	…	…
A	50	0.0917	5.45
B	60	0.1085	5.53
C	65	0.1167	5.57
…	…	…	…

（2）該小組根據(jù)測得的數(shù)據(jù)以$\frac{{s}_{0}}{t}$為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，作出的$\frac{{s}_{0}}{t}$-t圖象如圖2．
若圖象的斜率為k，與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則由圖象可知，小球下落到A門時速度的大小為b；當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的大小為2k．
（3）若用表中的3組數(shù)據(jù)計算g的值，其大小約為9.64m/s²（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）該題中，將s₀和t的數(shù)據(jù)代入$\frac{{s}_{0}}{t}$即可求出；
（2）小球做自由落體運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)在A點(diǎn)的上方，設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為v₀（或設(shè)小球在A點(diǎn)上方h處釋放），寫出小球的運(yùn)動方程，將前兩組的數(shù)據(jù)代入方程即可求出第三組的數(shù)據(jù)；將公式變形即可明確截距的意義以及加速度的表達(dá)式，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入加速度的表達(dá)式即可求出加速度的大小．

解答 解：（1）該題中，將s₀和t的數(shù)據(jù)代入$\frac{{s}_{0}}{t}$可得：$\frac{0.65}{0.1167}=5.57$m/s
（2）小球做自由落體運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)在A點(diǎn)的上方，設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為v₀，則小球從A到B的過程：
${s}_{0}={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ①
將①式變形得：$\frac{{s}_{0}}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}gt$  ②
由②可知，當(dāng)以$\frac{{s}_{0}}{t}$為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，作出的$\frac{{s}_{0}}{t}$-t圖象時，圖象是時間t的線性函數(shù)，與縱軸的交點(diǎn)就是小球下落到A門時速度的大小，斜率k=$\frac{1}{2}g$，所以：g=2k
（3）將前兩組數(shù)據(jù)代入，得：$0.50=0.0917{v}_{0}+\frac{1}{2}g×0.091{7}^{2}$   ②
$0.60=0.1085{v}_{0}+\frac{1}{2}g×0.108{5}^{2}$    ③
由②③得：g=9.64m/s²
故答案為：（1）5.57；（2）b，2k；（3）9.64

點(diǎn)評 解決該題關(guān)鍵要知道實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合自由落體運(yùn)動的規(guī)律與位移時間關(guān)系，寫出相應(yīng)的表達(dá)式，靈活應(yīng)用求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．